В параллелограмме АВСD через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая отсекает на сторонах ВС и АD отрезки BE=1 и AF=2. Найдите сторону ВС
В параллелограмме АВСD через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая отсекает на сторонах ВС и АD отрезки BE=1 и AF=2. Найдите сторону ВС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку пересечения диагоналей параллелограмма как О.
Так как прямая, проходящая через точку О, параллельна сторонам ВС и АD, то треугольники АОЕ и ВОС подобны.
Из этого мы можем записать пропорцию:
AO/BO = EO/OC.
Так как EO = 1 и OC = x (сторона ВС), получаем:
2/(2+x) = 1/x.
Решив это уравнение, получим x = 2.
Итак, сторона ВС равна 2.