Для решения этой задачи нам понадобится формула для площади ромба: S = a*b/2, где a и b - длины диагоналей ромба.

Так как у нас дана только длина стороны ромба, нам нужно найти длины диагоналей, чтобы подставить их в формулу.

По свойствам ромба, диагонали ромба делятся друг на друга пополам и образуют угол 120 градусов. Таким образом, мы можем найти длину половины диагонали:

d1 = 24 cos(120/2) = 24 cos(60) = 24 * 0.5 = 12 см

Далее нам нужно найти длину второй диагонали, зная угол между ними:

d2 = 2 d1 = 2 12 = 24 см

Теперь можем подставить найденные длины диагоналей в формулу:

S = 24 * 24 / 2 = 576 / 2 = 288 см^2

Ответ: площадь ромба со стороной 24 см и углом 120 градусов равна 288 квадратным сантиметрам.