Площадь сферы можно найти по формуле: S = 4πr^2, где r - радиус сферы.

В данном случае, радиус сферы равен половине длины диагонали куба, так как сфера вписана в куб и касается его граней. Диагональ куба равна √3*a, где а - длина ребра куба.

Таким образом, радиус сферы равен половине длины диагонали куба: r = 0.5√3a = 0.5√3√2 = √6/2.

Подставляем радиус в формулу площади сферы: S = 4π(√6/2)^2 = 4π6/4 = 6*π.

Итак, площадь сферы равна 6π.