Для начала найдем боковую площадь одной боковой поверхности призмы. Поскольку у треугольника в прямоугольной призме сторонами равными 3см и 4см, площадь треугольника равна S = 0.5 3 4 = 6 см'2.
Так как у призмы 2 равных боковых поверхности, площадь боковой поверхности призмы будет равна
12 см'2 + 12 см'2 = 24 см'2

Теперь найдем высоту призмы, обозначим ее за h. Сумма площадей всех боковых поверхностей призмы равна периметру основания, умноженному на высоту. Так как у нас треугольное основание, то
24 см'2 = (3 + 4 + 5)см h
24 см'2 = 12 см h
h = 24 см / 12 см = 2 см

Таким образом, высота призмы равна 2 см.