В равнобедренный треугольник с основанием 10 вписана окружность радиус 3. Найти боковую сторону треугольника
В равнобедренный треугольник с основанием 10 вписана окружность радиус 3. Найти боковую сторону треугольника
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть боковая сторона треугольника равна x.
Так как окружность вписана в треугольник, то радиус окружности будет равен высоте треугольника, опущенной из вершины на основание. Поэтому можно составить прямоугольный треугольник с катетами 3 и (x/2) и гипотенузой (x/2 + 3).
По теореме Пифагора:
(x/2)^2 + 3^2 = (x/2 + 3)^2
x^2/4 + 9 = x^2/4 + 3x + 9
x^2/4 = 3x
x/4 = 3
x = 12
Таким образом, боковая сторона треугольника равна 12.