Пусть одна сторона прямоугольника равна х, а другая сторона равна 90 - 2х.
Тогда площадь прямоугольника S = x * (90 - 2x)
S = 90x - 2x^2

Для нахождения максимальной площади прямоугольника найдем производную площади по х и приравняем ее к нулю:
dS/dx = 90 - 4x
90 - 4x = 0
4x = 90
x = 22.5

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 22.5 м, а другая сторона равна 90 - 2 * 22.5 = 45 м.

Итак, стороны прямоугольника наибольшей площади равны 22.5 м и 45 м.