Пусть x - меньшее основание трапеции.

Так как диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, равные 4 см и 3 см, то по теореме о средней линии трапеции можно записать:

4 = (x + a) / 2
3 = (y + b) / 2

где a и b - длины больших оснований трапеции, y - диагонали трапеции.

Учитывая, что диагональ трапеции - это высота прямоугольного треугольника, образованного её диагональю, меньшим основанием и половиной разности больших оснований, найдем длины диагонали и y:

y^2 = (a - b)^2 + 16
3^2 = (a - b)^2 + 16
9 = (a - b)^2 + 16
(a - b)^2 = 9 - 16
(a - b)^2 = -7
a - b = √(-7)

Так как разность оснований не может быть отрицательной, то такая трапеция невозможна, следовательно, данная задача не имеет решения.