Для того чтобы найти площадь ромба, нужно знать формулу:

S = d1 * d2 / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как у нас есть только сторона ромба, а не диагонали, найдем длину диагонали по формуле:

d1 = 2S1/(a*cosα),

где S1 - площадь ромба, a - сторона ромба, α - угол, образованный двумя сторонами ромба.

Так как тупой угол ромба больше острого в 5 раз, то тупой угол равен 120 градусам, а значит, острый угол - 60 градусов.

таким образом, длина одной диагонали:

d1 = 2S1 / (a * cos(60)).

d1 = 2S1 / (6 * 0.5) = 4S1 / 6.

d1 = 2S1 / (3)

Аналогично найдем длину второй диагонали чере угол тупого угла:

d2 = 2S1 / (a * cos(120)).

d2 = 2S1 / (6 * (-0.5)) = 4S1 / -6.

d2 = -2S1 / 3.

Теперь найдем площадь ромба при помощи формулы:

S = d1 * d2 / 2,

S = (4S1 / 3) (-2S1 / 3) / 2 = -8S1 S1 / 9 / 2.

Теперь зная, что площадь неотрицательна, строим уравнение и находим значения.

S = 8S1^2 / 18 = 4S1^2 / 9.

Так как a = 6, то площадь будет выглядеть следующим образом:

4 * 36 / 9 = 16.

Ответ: площадь ромба равна 16 см^2.