Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой S = 0.5 a b, где a и b - катеты треугольника.

Для начала найдем катеты треугольника. Пусть x - это один из катетов, а другой катет y. Тогда мы можем составить систему уравнений:

x^2 + y^2 = 12^2
tg30 = y/x = 1 / sqrt(3)

Решив эту систему уравнений, найдем катеты треугольника: x ≈ 6.928 см, y ≈ 4 см.

Теперь можем найти площадь треугольника: S = 0.5 6.928 4 ≈ 13.856 см^2.

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна примерно 13.856 км^2.