Для нахождения радиуса и высоты конуса нам необходимо воспользоваться формулами для подсчета этих параметров.

Радиус R конуса можно найти по формуле:

R = a / (2 * sqrt(3))

где а - сторона равностороннего треугольника, R - радиус конуса.

Подставив значение стороны треугольника a = 8 см в формулу, получим:

R = 8 / (2 sqrt(3)) = 4 / sqrt(3) = 4 sqrt(3) / 3 ≈ 2.31 см

Теперь найдем высоту H конуса, используя теорему Пифагора:

H = sqrt(R^2 - (a / 2)^2)

Подставив известные значения:

H = sqrt((4 sqrt(3) / 3)^2 - (8 / 2)^2) = sqrt(48/9 - 16) = sqrt(16/3) = 4 / sqrt(3) = 4 sqrt(3) / 3 ≈ 2.31 см

Таким образом, радиус конуса R ≈ 2.31 см, а высота H ≈ 2.31 см.