Для построения графика функции (y = -x^2 + 4x - 3) построим таблицу значений и отметим несколько точек на координатной плоскости:

[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y=-x^2+4x-3 \
\hline
0 & -3 \
1 & 0 \
2 & 1 \
3 & 0 \
4 & -3 \
\hline
\end{array}
]

Теперь построим график функции:

[
\begin{array}{ccc}
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y=-x^2+4x-3 \
\hline
0 & -3 \
1 & 0 \
2 & 1 \
3 & 0 \
4 & -3 \
\hline
\end{array} &
\begin{array}{c}
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\end{array} &
\includegraphics{graph}
\end{array}
]

Теперь найдем:

1) Область значений функции: из графика видно, что функция имеет максимальное значение при (x = 2), а минимальное значение при (x = 0), следовательно, область значений функции ([-3, 1]).

2) Промежуток убывания функции: из графика видно, что функция убывает на интервалах ((-\infty, 1)) и ((3, +\infty)).