У прямокутному трикутнику АВС(кут=90°)бісектрими СN і BP перетинаються в точці O.Кут ВОС=105°.Визначте гострі кути трикутника АВС.
У прямокутному трикутнику АВС(кут=90°)бісектрими СN і BP перетинаються в точці O.Кут ВОС=105°.Визначте гострі кути трикутника АВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для початку, оскільки кут ВОС=105°, то кут АОС=180°-105°=75° (оскільки у трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180°).
Також, оскільки CN і BP є бісектрисами кутів, то кут АCO=кут OCB і кут BCO=кут OCA.
Отже, оскільки кут BCO=кут OCA, то у трикутнику ACO обидва гострі кути дорівнюють по 37.5° (оскільки 75°/2=37.5°).
Отже, гострі кути трикутника АВС дорівнюють 37.5°.