Для начала найдем высоту прямоугольного треугольника, который является основанием призмы.
По теореме Пифагора: (h = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5) см

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле:
(S = 2 \cdot (a + b) \cdot h), где a и b - стороны прямоугольного треугольника, h - высота.

(S = 2 \cdot (3 + 4) \cdot 5 = 70) см²

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы равна 70 см².