Для решения этой задачи используем теорему Пифагора.

Представим квадрат ABCD в трехмерном пространстве. Пусть точка H лежит на стороне AB. Обозначим точку C как точку пересечения отрезка BH и стороны AD.

Так как HC – наклонная сторона параллелограмма ABCD, а AB и AD являются его сторонами, то треугольник BHC прямоугольный. Таким образом, применяя теорему Пифагора к данному треугольнику, получаем:

CH^2 = HC^2 - BC^2.

Так как AB – диагональ квадрата ABCD, то она совпадает с высотой построенного прямоугольного треугольника. Поэтому BC = AB = 6 см.

Подставляем данные:

CH^2 = 8^2 - 6^2,
CH^2 = 64 - 36,
CH^2 = 28.

Отсюда находим длину отрезка CH:

CH = √28,
CH ≈ 5.29 см.

Таким образом, длина отрезка BH, который является высотой правильного треугольника BHC, составляет примерно 5.29 см.