На сторонах BC і CD паралелограма ABCD позначено відповідно точки E і F так що BE:EC=3:4 CF:FD=1:3. Виразіть вектор EF через вектори AB=a і AD=b
На сторонах BC і CD паралелограма ABCD позначено відповідно точки E і F так що BE:EC=3:4 CF:FD=1:3. Виразіть вектор EF через вектори AB=a і AD=b
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Позначимо вектор EF як x.
Так як BE:EC = 3:4, то вектор BE = 3/7 BC = 3/7 b.
Так як CF:FD = 1:3, то вектор CF = 1/4 CD = 1/4 a.
Враховуючи, що AB = a і AD = b, ми можемо записати вектори BE і CF як:
BE = 3/7 b = 3/7 AD
CF = 1/4 a = 1/4 AB
Тепер можемо записати вираз для вектора EF через вектори AB і AD:
EF = -CF + CE
EF = - (1/4 AB) + (3/7 AD)
EF = - (1/4 a) + (3/7 b)
EF = 3/7 b - 1/4 a
Отже, виразили вектор EF через вектори AB і AD.