Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади боковой поверхности и двух оснований.

Пусть радиус основания цилиндра равен R, а его высота равна 2R.

Тогда площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πRh, где h – высота цилиндра, R – радиус основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πR*2R = 4πR^2.

Площадь полной поверхности цилиндра равна 2πRh + 2πR^2 = 2πR(2R) + 2πR^2 = 4πR^2 + 2πR^2 = 6πR^2.

Из условия задачи известно, что площадь полной поверхности цилиндра равна 18.

Итак, 6πR^2 = 18.

Отсюда R^2 = 3/π.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 4πR^2 = 4π*(3/π) = 12.

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 12.