Сторона правильного треугольника 4см, треугольник DBC равнобелпенный (DB),точка A непренодледит плоскости треугольникаи ABC и прямая AD перпендикулярна плоскости треугольника DBC треугольник ABC составляет плотность с треугольникам DBC угол равен 60. Найти расстояние от точки А до плоскости треугольника DBC
Сторона правильного треугольника 4см, треугольник DBC равнобелпенный (DB),точка A непренодледит плоскости треугольникаи ABC и прямая AD перпендикулярна плоскости треугольника DBC треугольник ABC составляет плотность с треугольникам DBC угол равен 60. Найти расстояние от точки А до плоскости треугольника DBC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC и DBC являются правильными, то угол между плоскостями ABC и DBC равен 60 градусов.
Так как плоскость DBC перпендикулярна прямой AD, расстояние от точки A до плоскости DBC равно высоте треугольника ABC, проведенной из вершины A и опущенной на плоскость DBC.
Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC, где H - основание высоты, х - расстояние от точки A до плоскости DBC, а AC - гипотенуза треугольника ABC.
Так как треугольник ABC правильный, то AC = 2AB = 24см = 8см.
Из прямоугольного треугольника AHC, где угол CAB = 60 градусов, находим HC = ACsin(60°) = 8см √3/2 = 4√3 см.
Таким образом, расстояние от точки A до плоскости треугольника DBC равно x = HC = 4√3 см.