Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.
Пусть угол CAB = угол с = x.

Из условия известно, что AC = BC и угол ВАD = 34 градуса.

Применим теорему косинусов к треугольнику ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(x)

Так как AC = BC, можно записать это равенство в виде:
AC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC*cos(x)

Выразим cos(x) и подставим значения AC (равно AB) и угла ВАD:
cos(x) = (AB^2 + AB^2 - AC^2) / (2ABAB)
cos(x) = (2AB^2 - AC^2) / (2AB^2)
cos(x) = (2AB^2 - AB^2) / (2AB^2) = AB^2 / (2AB^2) = 1 / 2
x = arccos(1/2)
x = 60

Ответ: угол с = 60 градусов.