Из точек A и B, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры AC и BD к этой прямой, угол BAC=117 градусов.
Докажите, что прямые AB и CD пересекаются.
Заранее спасибо.
Из точек A и B, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры AC и BD к этой прямой, угол BAC=117 градусов.
Докажите, что прямые AB и CD пересекаются.
Заранее спасибо.
Докажите, что прямые AB и CD пересекаются.
Заранее спасибо.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что угол ACD = угол BCD = 90 градусов, так как AC и BD - перпендикуляры. Также из условия задачи угол BAC = 117 градусов.
Итак, у нас есть:
угол BAC = 117 градусов
угол ACD = 90 градусов
Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник ACD. Из угла ACD = 90 градусов и угла BAC = 117 градусов следует, что угол CAD = 180 - 90 - 117 = -27 градусов.
Таким образом, угол CAD отрицательный.
Теперь обратим внимание на треугольник BCD. В нем угол BCD = угол CAD = -27 градусов и угол BDC = 90 градусов (так как BD - перпендикуляр). Таким образом, сумма углов в треугольнике BCD равна 63 градусам.
Мы получили, что в треугольнике BCD сумма углов не равна 180 градусам. Это значит, что прямые AB и CD пересекаются.