Дано: угол C = 90, sin A = 40/41.

Так как у треугольника сумма углов равна 180, угол A равен 90 - B. Также, так как sin A = 40/41, то сторона против угла A равна 40, а сторона гипотенузы равна 41.

Теперь можно найти cos A, tg A и ctg A:

cos A = sin(90 - A) = cos(A),
tg A = sin A / cos A,
ctg A = cos A / sin A.

cos A = 41 / 41 = 1
tg A = 40/41 / 1 = 40 / 41
ctg A = 41 / 40

Итак, cos A = 1, tg A = 40/41, ctg A = 41/40.