Длина проекции катета на гипотенузу в прямоугольном треугольнике равна произведению длин катета (6см) и гипотенузы (10см), деленному на квадрат гипотенузы:

Проекция катета = (катет гипотенуза) / гипотенуза^2
Проекция катета = (6 10) / 10^2
Проекция катета = 60 / 100
Проекция катета = 0.6

Таким образом, длина проекции катета на гипотенузу равна 0.6см.