Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Так как в треугольнике ABC угол A = 30°, то угол B = 60° (т.к. сумма углов треугольника равна 180°). Теперь мы можем найти стороны треугольника ABC с помощью тригонометрии.

Сначала найдем сторону ВС:
sin(30°) = VC / BC
0.5 = 10 / BC
BC = 10 / 0.5 = 20 см

Теперь найдем сторону AB:
cos(30°) = AB / BC
√3 / 2 = AB / 20
AB = 20 * √3 / 2 = 10√3 см

Теперь рассмотрим треугольник ADE. Так как DE перпендикулярен AC, то угол DAE = 90°. Также известно, что треугольник ADC - равнобедренный, поэтому AD = CD = 10 см.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ADE. Мы знаем стороны AD и DE, а также угол DAE = 90°. Теперь мы можем найти сторону AE с помощью тригонометрических функций:

sin(DAE) = DE / AE
sin(90°) = 10 / AE
1 = 10 / AE
AE = 10 см

Таким образом, длина отрезка AE равна 10 см.