Для начала определим треугольник ABE и треугольник CDE, которые подобны по двум углам (по преобразованию AA).

Так как AE/CE = BE/DE, мы можем составить пропорцию:

3/CE = 12/DE

DE = 12 CE / 3
DE = 4 CE

Также, так как у нас известно, что CE = DE, то расстояние от точки С до точки D равно 4 * DE:

DC = 4 DE
DC = 4 (4 CE)
DC = 16 CE

Теперь мы можем найти значение DC, зная, что AE = 3 см и BE = 12 см:

CE = AE - BE
CE = 3 - 12
CE = -9

Из данного результата следует, что CE = 9 см.

Теперь мы можем найти значение DC:

DC = 16 CE
DC = 16 9
DC = 144

Таким образом, DC равно 144 см.