Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: S = a b sin(угол между сторонами).

Из условия задачи у нас даны стороны a = 10 см и b = 17 см, а также тангенс угла между ними tg(угол) = 8/15.

Так как tg(угол) = sin(угол) / cos(угол), то sin(угол) = tg(угол) * cos(угол). Но по свойствам тригонометрических функций cos(угол) = 1 / √(1 + tg^2(угол)), тогда sin(угол) = tg(угол) / √(1 + tg^2(угол)).

Подставляем значения и находим sin(угол):
sin(угол) = (8/15) / √(1 + (8/15)^2) ≈ 0.5319

Теперь можем вычислить площадь параллелограмма:
S = 10 17 0.5319 ≈ 89.898 см^2

Ответ: площадь параллелограмма равна около 89.898 см^2.