Поскольку одно из оснований трапеции проходит через центр окружности, то это означает, что данное основание является диаметром окружности.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где AB и CD - основания трапеции, а AC и BD - диагонали. Поскольку трапеция равнобедренная, то углы при основаниях AB и CD равны между собой, обозначим этот угол как α.

Так как угол между диагоналями AC и BD равен 26 градусам, то угол ACB (или ADB) равен 13 градусам (половина угла между диагоналями).

Теперь рассмотрим треугольник ACB. Угол CAB равен 90 градусам (так как AB - диаметр), угол ACB равен 13 градусам. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, отсюда находим угол ABC равный 77 градусов.

Таким образом, угол ABC и углы при основаниях AB и CD равны 77 градусам, а угол между диагоналями 26 градусов.