Пусть катет равен a, тогда радиус вписанной окружности в равнобедренный прямоугольный треугольник равен r = a(2 - √2)/2.

Подставим a = 2:

r = 2(2 - √2)/2 = 2 - √2

Таким образом, радиус вписанной окружности в равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 2 равен 2 - √2.