Для начала найдем угол b треугольника abc:

Угол b = 180 - угол a - угол c
Угол b = 180 - 50 - 80
Угол b = 50 градусов

Теперь найдем уголи, на которые биссектрисса треугольника abc делит угол b:

Пусть биссектрисса треугольника abc делит угол b на углы x и y.

По теореме о биссектрисе:
x/y = c/a

Где:
c - сторона, противолежащая углу b (сторона bc)
a - сторона, противолежащая углу a (сторона ac)

Так как углы a и c равны 50 и 80 градусов соответственно, то угол x = 25 градусов, угол y = 25 градусов.

Таким образом, биссектрисса треугольника abc делит угол b на две равные части, что доказывает теорему.