Точки A,B,C делят окружность на три части так, что градусные меры дуг AB, BC, AC относятся как 2:4:6 соответственно. Найдите градусную меру большего угла треугольника ABC
Точки A,B,C делят окружность на три части так, что градусные меры дуг AB, BC, AC относятся как 2:4:6 соответственно. Найдите градусную меру большего угла треугольника ABC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем градусную меру всей окружности. Поскольку сумма градусных мер всех дуг, образованных точками A, B, C, равна 360°, то сумма градусных мер AB, BC, AC также равна 360°.
Пусть градусная мера дуги AB равна 2x, дуги BC - 4x, дуги AC - 6x. Тогда 2x + 4x + 6x = 360°, откуда x = 30°.
Теперь найдем градусные меры дуг AB, BC, AC: 2x = 2 30° = 60°, 4x = 4 30° = 120°, 6x = 6 * 30° = 180°.
Таким образом, градусная мера большего угла треугольника ABC равна градусной мере дуги AC, то есть 180°.