Для вычисления площади трапеции можно использовать формулу:
S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия известно, что основания трапеции равны 17 и 3, а боковая сторона равна 12. Также дан острый угол в 30 градусов.

Так как трапеция является прямоугольной (в данном случае прямым углом будет острый угол 30 градусов), то можно разбить ее на два прямоугольных треугольника.

Для одного из треугольников известны катеты 12 и 3 (половина разности оснований трапеции) и гипотенуза 17 (разность оснований трапеции).
Используя формулу для площади треугольника S = 1/2 a b, где a и b - катеты, находим площадь одного треугольника:
S1 = 1/2 12 3 = 18.

Так как площадь треугольника равна половине площади трапеции, общая площадь трапеции равна:
S = 18 * 2 = 36.

Ответ: площадь трапеции равна 36.