Точка M лежит на стороне AB треугольника ABC. Плоскость, параллельная прямой AC и проходящая через точку M, пересекает сторону BC в точке N. Найдите AC, если MN=3см, MB=2 и AB=12.
Точка M лежит на стороне AB треугольника ABC. Плоскость, параллельная прямой AC и проходящая через точку M, пересекает сторону BC в точке N. Найдите AC, если MN=3см, MB=2 и AB=12.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что треугольники AMN и ABC подобны, так как углы AMN и ACB соответственные и равны (смежные и параллельные прямые).
Теперь можем выразить отношение длин сторон AMN и ABC:
AM/AB = MN/BC
AM/12 = 3/BC
AM = 4
Так как треугольники AMN и ABC подобны, то отношение длин сторон AMN и ABC равно отношению длин сторон AM и AB:
AM/AB = MN/BC
4/12 = 3/BC
BC = 9
Теперь можем найти длину AC, применив теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 12^2 + 9^2
AC^2 = 144 + 81
AC^2 = 225
AC = 15
Итак, длина стороны AC треугольника ABC равна 15 см.