Периметр основания правильной четырёхугольной пирамиды равен сумме длин всех сторон основания, умноженной на количество сторон основания. Так как у нас четырехугольная пирамида, у нее 4 стороны.

Периметр основания = 4 * 18 = 72 см

Апофема пирамиды делит пирамиду на 4 равных треугольника. По свойствам треугольника, для каждого из них можем записать теорему Пифагора:

(сторона основания/2)^2 + h^2 = апофема^2
(18/2)^2 + h^2 = 12^2
9^2 + h^2 = 144
81 + h^2 = 144
h^2 = 144 - 81
h^2 = 63
h = √63
h = 7.94

Таким образом, высота пирамиды равна 7.94 см.