Пусть одна сторона прямоугольника равна ( x ) см, а другая сторона равна ( x+3 ) см.

Тогда площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
[ x \cdot (x+3) = 40 ]

Раскроем скобки:
[ x^2 + 3x = 40 ]

Перенесем все в одну сторону уравнения:
[ x^2 + 3x - 40 = 0 ]

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:
[ x{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40)}}{2 \cdot 1} ]
[ x{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 160}}{2} ]
[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{169}}{2} ]
[ x_1 = \frac{-3 + 13}{2} = 5 ]
[ x_2 = \frac{-3 - 13}{2} = -8 ]

Так как сторона не может быть отрицательной, то ( x = 5 ) см и ( x + 3 = 8 ) см.

Периметр прямоугольника равен:
[ P = 2x + 2(x+3) ]
[ P = 2 \cdot 5 + 2 \cdot 8 ]
[ P = 10 + 16 ]
[ P = 26 ]

Ответ: периметр прямоугольника равен 26 см.