Из условия задачи имеем, что AB=CD и угол ABC=55°.

Также у нас есть угол ADC=50° и угол AOC=105°.

Из условия AB=CD следует, что треугольники ABC и CDA равны по стороне AD.

Так как угол ABC=55° и угол ADC=50°, то угол BCD=180°-55°-50°=75°.

Теперь докажем равенство треугольников ∆ABO и ∆DCO.

У нас есть две пары равных углов: угол AOC=105° и угол ADO=50° (так как они смежные), а также угол BAO=55° и угол DOC=55° (так как вертикальные).

Таким образом, у треугольников ∆ABO и ∆DCO две пары равных углов, поэтому по признаку углов треугольники равны.

Таким образом, угол BCD=75°, а треугольники ∆ABO и ∆DCO равны.