Пусть сторона равностороннего треугольника равна а. Так как биссектриса равнастороннего треугольника делит его на два равных треугольника, сторона равнастороннего треугольника делится этой биссектрисой на две равные части. Таким образом, получаем два равнобедренных треугольника с биссектрисой равной 11√3 и катетом равным а/2.
Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для одного из равнобедренных треугольников: (a/2)^2 + h^2 = a^2, где h - высота равнобедренного треугольника, а - сторона равностороннего треугольника. Подставляем значения: (a/2)^2 + (11√3)^2 = a^2 => a^2/4 + 363 = a^2 => a^2 - a^2/4 = 363 => 3a^2/4 = 363.
Решаем уравнение и находим сторону равностороннего треугольника: a^2 = 363 * 4 / 3, a = √484 = 22.
Итак, сторона равностороннего треугольника равна 22.