Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями синус и косинус.

По определению синуса и косинуса мы имеем:
sin(30') = противолежащий катет / гипотенуза
cos(30') = прилежащий катет / гипотенуза

sin(30') = bc / 10
cos(30') = ac / 10

Так как у нас известно, что гипотенуза av = 10 см и угол в = 30', мы можем выразить синус и косинус 30' в числовом значении:
sin(30') = 1/2
cos(30') = √3/2

Теперь мы можем записать уравнения и решить их:
1/2 = bc / 10
√3/2 = ac / 10

Отсюда находим катеты:
bc = 10 1/2 = 5 см
ac = 10 √3/2 = 5√3 см

Таким образом, катет bc равен 5 см, а катет ac равен 5√3 см.