Для нахождения наибольшего из острых углов в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Пусть α - наибольший из острых углов. Тогда синус α равен соответственно отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть sin(α) = 5 / 10 = 1 / 2. Отсюда получаем, что α = arcsin(1 / 2).
arcsin(1 / 2) = π / 6 радиан = 30 градусов.

Таким образом, наибольший из острых углов прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и катетом 5 см равен 30 градусов.