Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то его основание AC разделяет треугольник на два равных треугольника. Пусть MNK - один из этих треугольников.

Так как периметр треугольника ABC равен 180 см, то каждая равная сторона треугольника ABC равна (180 - 30) / 2 = 75 см.

Поскольку периметр треугольника MNK равен 36 см, то каждая сторона треугольника MNK равна 36 / 3 = 12 см.

Таким образом, стороны подобного треугольника MNK равны 12 см.