Для знаходження висоти трикутника можна скористатися формулою площі трикутника, яка дорівнює половині добутку сторін, на які опирається висота.

Площа трикутника дорівнює S = 1/2 a h, де "a" - одна зі сторін трикутника, "h" - висота, яку потрібно знайти.

Отже, у нашому випадку:
S = 1/2 4 h,
S = 1/2 13 h,
S = 1/2 15 h.

Далі підставляємо відомі дані та знаходимо висоту трикутника:
S = 1/2 4 h,
S = 2h,
S = 1/2 13 h,
S = 6.5h,
S = 1/2 15 h,
S = 7.5h.

Тепер можна вирішити систему:
2h = 6,5h = 7,5h,
h = 4 дм.

Отже, висота трикутника дорівнює 4 дм.