Для нахождения высоты равнобедренного треугольника можно использовать формулу:

[h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{c}{2}\right)^2}]

где h - высота треугольника, a - длина основания, c - длина боковой стороны.

Подставим известные значения:

[h = \sqrt{17^2 - \left(\frac{16}{2}\right)^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15]

Таким образом, высота равнобедренного треугольника ABC равна 15.