Пусть длина основания равна a, а длина боковой стороны равна b. Так как треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны между собой. Тогда периметр равнобедренного треугольника можно записать следующим образом:

38.7 = a + 2b

Так как основание равно 16.9, то a = 16.9. Подставляем это значение в уравнение:

38.7 = 16.9 + 2b

2b = 38.7 - 16.9
2b = 21.8
b = 21.8 / 2
b = 10.9

Таким образом, длина боковой стороны треугольника равна 10.9 см.