Для начала найдем площадь треугольника ABC, используя формулу площади треугольника через высоту: S = 1/2 BD AC.

Так как BD - высота треугольника, то S = 1/2 BD AC.

S = 1/2 BD AC = 1/2 BD BC = 1/2 √11 BC.

Также можно найти площадь через стороны треугольника: S = 1/2 AB CD = 1/2 5√2 √11 = 5√22.

Из двух формул для площади получаем уравнение: 1/2 √11 BC = 5√22.

Отсюда находим: BC = 5√22 * 2 / √11 = 10√(22/11) = 10√2.

Итак, сторона ВС равна 10√2 см.