Для решения данной задачи нам нужно найти высоту трапеции, зная основания и биссектрису острого угла.

По условию, диагональ является биссектрисой острого угла трапеции. Таким образом, мы можем разделить трапецию на два равнобедренных треугольника.

Из геометрии равнобедренного треугольника известно, что биссектриса делит его на два равных по площади треугольника. Значит, площади двух треугольников, образованных биссектрисой, равны между собой.

Обозначим основания трапеции как a = 12 см и b = 18 см, а высоту как h. Площадь одного из равнобедренных треугольников можно найти следующим образом:

S = (1/2) a h

S = (1/2) b h

Поскольку площади треугольников равны, то:

(1/2) a h = (1/2) b h

12h = 18h

12 = 18

Таким образом, полученное уравнение не имеет решений. Это означает, что задача была поставлена некорректно.