Пусть сторона равнобедренного треугольника равна x, а основание треугольника равно y.

Так как периметр равнобедренного треугольника равен 37 см, то:

2x + y = 37

Также известно, что разность двух сторон равна 8 см, то есть:

|x - y| = 8

Рассмотрим два случая:

x > y:
x - y = 8

x < y:
y - x = 8

Теперь составляем систему уравнений:

Случай 1:
Система
{
2x + y = 37
x - y = 8
}

x = 15, y = 7

Случай 2:
Система
{
2x + y = 37
y - x = 8
}

x = 7, y = 15

Таким образом, стороны этого равнобедренного треугольника могут быть 15, 15 и 7 см, либо 7, 7 и 15 см.