Объём цилиндра равен V = πr^2h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как цилиндр описан вокруг куба, то его высота равна стороне куба, а значит h = 20см.

Также, радиус основания цилиндра равен половине диагонали грани куба, или r = 10√2 см.

Теперь подставим известные значения в формулу объёма цилиндра:

V = π(10√2)^2 20 = π 200 * 20 = 4000π см^3

Ответ: объём цилиндра равен 4000π см^3.