Поскольку треугольник АВЕ равнобедренный, то углы ВАЕ и ВЕА будут равными. Пусть каждый из них равен х градусов. Тогда угол А будет равен 180° - 2х.
Также, угол ВКЕ = 42°, и угол ВКА является внутренним углом треугольника, равным сумме углов ВАЕ и ВЕА, т.е. 2х.
Отсюда следует, что 2х = 42°, тогда х = 21°.
И угол А будет равен 180° - 2х = 180° - 42° = 138°.

Итак, угол А равен 138°.