а) Высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, можно найти с помощью теоремы Пифагора. Разобьем треугольник на два прямоугольных треугольника по высоте, проведенной к основанию. Тогда получим, что половина основания равна 6 см. По теореме Пифагора, найдем высоту h:

h = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8 см

Таким образом, высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 8 см.

б) Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная его высоту. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

S = 0.5 12 8 = 48 см^2

Ответ:
а) Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 8 см.
б) Площадь равнобедренного треугольника равна 48 квадратным сантиметрам.