Обозначим расстояние между пристанями как D.

При движении в сторону течения реки, катер движется со скоростью 18 + 2 = 20 км/ч (сумма скорости катера и течения).

Время, затраченное на движение в сторону течения реки: t1 = D / 20 ч.

При движении против течения реки, катер движется со скоростью 18 - 2 = 16 км/ч (разность скорости катера и течения).

Время, затраченное на движение против течения реки: t2 = D / 16 ч.

Из условия задачи известно, что суммарное время в пути как в сторону, так и против течения реки равно 4,5 ч.

То есть t1 + t2 = 4,5

D / 20 + D / 16 = 4,5

Умножаем обе части на 80 (наименьшее общее кратное 20 и 16):

4D + 5D = 4,5 * 80

9D = 360

D = 40

Итак, расстояние между пристанями составляет 40 км.