Из условия дано, что BM=6 и MC=2, значит BC=BM+MC=6+2=8.

Также дано, что BO=4.2, а BM=6, значит MO=BM-BO=6-4.2=1.8.

Теперь применим теорему Чевы для треугольника ABD и точек M, O, C:

AM/MB BO/OD DC/CA = 1

AM/MB = 6/2 = 3

BO/OD = 4.2/OD

DC/CA = DC/(BC-DC) = OD/(8-OD)

Подставляем полученные значения:

3 4.2/OD OD/(8-OD) = 1

12.6/(8-OD) = 1

12.6 = 8 - OD

OD = 8 - 12.6 = 4.6

Теперь можем найти длину диагонали BD:

BD = BO + OD = 4.2 + 4.6 = 8.8

Итак, длина диагонали BD равна 8.8.