Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Из условия задачи имеем:

a = 24 см, b = 88 см,
углы при большем основании: 30 и 60 градусов.

Сначала найдем высоту трапеции. Так как треугольник с углом 30 градусов будет прямоугольным и мы можем найти противолежащую ему сторону (высоту) с помощью тригонометрии:

h = a tan(30°) = 24 tan(30°) ≈ 13.86 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((24 + 88) 13.86) / 2 = (112 13.86) / 2 ≈ 773.76 см².

Ответ: площадь трапеции составляет примерно 773.76 квадратных сантиметра.