Для начала найдем третью сторону треугольника АС, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 57^2 + 48^2
AC^2 = 3249 + 2304
AC^2 = 5553
AC = √5553
AC ≈ 74.6

Теперь найдем длину отрезков МN, так как М и N являются серединами сторон АВ и BC соответственно, то МN параллельна АС и равна половине ее длины:
MN = AC / 2
MN ≈ 74.6 / 2
MN ≈ 37.3

Итак, длина отрезка МN равна примерно 37.3.